| Задача 1. Двері (10 балів) |
Задача 2. Підпаліндром (20 балів) |
У довгому коридорі знаходиться N дверей, спочатку закритих. Перша людина проходить по коридору і відкриває кожні другі двері. Друга людина проходить і відкриває кожні треті двері, якщо вони були закриті, або закриває їх, якщо вони були відкриті. Третя людина робить те ж саме з кожними четвертими дверима. Я так далі.
Скільки дверей виявиться відкритими після того, як по коридору пройдуть M чоловік.
Формат вхідних даних: У вхідному файлі 1.in міститься два рядки. У першому рядку міститься ціле число N - число дверей в коридорі (2 <= N <= 1000). У другому рядку міститься ціле число M - число людей, що проходили (0 < M < N).
Формат вихідних даних: У вихідний файл 1.out вивести число відкритих дверей.
Приклад:
|
Паліндромом називється текст, який однаково читається як зліва направо, так і справа наліво. При прочитанні паліндрома пропуски не враховуються. Одна буква не є паліндромом. Підпаліндромом даного тексту називають послідовність символів із даного тексту, що є паліндромом.
Напишіть програму, яка знаходить в даному рядку підпаліндром максимальної довжини.
Формат вхідних даних: У файлі 2.in міститься рядок довжиною не більше 100 символів, який містить великі букви латинського алфавіту та пропуски.
Формат вихідних даних: У файлі 2.out натуральне число - довжина найдовшого підпаліндрома.
Приклад:
| 2.in | 2.out |
| NA POLONYNI SINO LES U SELO NIS DO KUMA | 15 |
|
| Задача 3. Максимальний добуток (30 балів) |
Задача 4. Шестерні (40 балів) |
Розкласти число на доданки таким чином, щоб добуток цих доданків був максимальним. Доданки - натуральні числа.
Формат вхідних даних: У файлі 3.in містится натуральне число не більше ніж 57.
Формат вихідних даних: У файлі 3.out містится натуральне число - максимальний добуток.
Приклад:
|
Механізм має N однакових шестерень. Деякі з них зчеплені одна з одною. Визначити - яка максимальна кількість шестерень може обертатись.
Формат вхідних даних: У файлі 4.in в першому рядку записане натуральне число N - кількість шестерень, що не перевищує 50. В другому рядку - натуральне число M - кількість зчеплень. Наступні M рядків - пари чисел, розділених пропуском, що задають номери зчеплених шестерень.
Формат вихідних даних: У файлі 4.out міститься число - кількість шестерень, що обертаються.
Приклад:
| 4.in | 4.out |
9
9
1 2
1 3
2 4
3 4
5 6
5 9
6 7
7 8
8 9 |
4 |
|